Question

Quais as soluções da equação 4x^2 + 2x = 0 *

Answer 1

Equação do 2° grau incompleta.

$Colocando~''x''~em~evidencia:\\\\\\4x^2+2x~=~0\\\\\\x\cdot(4x+2)~=~0$

Para que a expressão x.(4x+2) assuma valor 0, temos duas possibilidades, ou o termo "x" é nulo, ou o termo (4x+2) é nulo.

$x\cdot(4x+2)~=~0~~~~\rightarrow~~~\left\{\begin{array}{ccc}x&=&0\\\\4x+2&=&0\end{array}\right.$

Temos então que a 1ª raiz da equação vale 0 (x=0), vamos desenvolver a equação "4x+2=0" para achar a 2ª raiz:

$4x+2~=~0\\\\\\4x~=\,-2\\\\\\x~=\,-\dfrac{2}{4}\\\\\\\boxed{x~=\,-\dfrac{1}{2}}$

Sendo assim, as duas raízes (soluções) da equação incompleta de 2° grau são:

$S~=~\left\{0~,\,-\dfrac{1}{2}\right\}$