Question

Quais as raízes das funções a seguir:
1) f(x) = x² - 2x - 3

A) 1 e 3
B) -3 e 1
C) -1 e 3
D) não possui raízes

2) f(x) = x² - 8x + 16

A) 4 e -4
B) 4 e 4
C) 8 e 4
D) não possui raízes

3) f(x) = -x² + 100

A) 10 e 10
B) não possui raízes
C) 10 e -10
D) 1 e 10

4) f(x) = x² - 19x + 84

A) não possui raízes
B) 7 e -12
C) 19 e 8
D) 7 e 12

5) f(x) = 3x² - 7x + 2

A) 1/3 e 2
B) 7 e 1/3
C) 2 e 3
D) não possui raízes

QUAIS DAS ALTERNATIVAS ACIMA É A CORRETA?​

Answer 1

Oie, tudo bom?

1. Resposta: c) - 1 e 3.

Resolvendo pelo método de fatoração.

f(x) = x² - 2x - 3

0 = x² - 2x - 3

x² - 2x - 3 = 0

x² + x - 3x - 3 = 0

x . (x + 1) - 3(x + 1) = 0

(x + 1) . (x - 3) = 0

x + 1 = 0 x - 3 = 0

x = - 1 x = 3

S = {- 1 , 3}

2. Resposta: b) 4 e 4.

Resolvendo pelo método de fatoração.

f(x) = x² - 8x + 16

0 = x² - 8x + 16

0 - x² + 8x - 16 = 0

- x² + 8x - 16 = 0

- x² + 4x + 4x - 16 = 0

- x . (x - 4) + 4(x - 4) = 0

- (x - 4) . (x - 4) = 0

- (x - 4)² = 0 . (- 1)

(x - 4)² = 0

x - 4 = 0

x = 4

S = {4}

3. Resposta: c) 10 e - 10.

Resolvendo pelo método das raízes quadradas.

f(x) = - x² + 100

0 = - x² + 100

x² = 100

x = ± √100

x = ± 10

S = {- 10 , 10}

4. Resposta: d) 7 e 12.

Resolvendo pelo método de fatoração.

f(x) = x² - 19x + 84

0 = x² - 19x + 84

x² - 19x + 84 = 0

x² - 7x - 12x + 84 = 0

x . (x - 7) - 12(x - 7) = 0

(x - 7) . (x - 12) = 0

x - 7 = 0 x - 12 = 0

x = 7 x = 12

S = {7 , 12}

5. Resposta: a) 1/3 e 2.

Resolvendo pelo método de fatoração.

f(x) = 3x² - 7x + 2

0 = 3x² - 7x + 2

3x² - 7x + 2 = 0

3x² - x - 6x + 2 = 0

x . (3x - 1) - 2(3x - 1) = 0

(3x - 1) . (x - 2) = 0

3x - 1 = 0 x - 2 = 0

3x = 1 x = 2

x = 1/3

S = {1/3 , 2}

Att. NLE Top Shotta