Question

Quais as raízes da equação x-3x+20 =0 ??

Answer 1

Todos os elementos pertencentes ao conjunto verdade são denominados de raízes, logo apenas devemos substituir a incognita (x) por esse numero, determinar os valores, se der igual a 0 será raiz da equação.
x-3x+20=0 
(10)-3.(10)+20=0
-20+20=0           10 é raiz da equação;

Se fosse função quadrática usaríamos a formula de Bhaskara.

Answer 2

Vamos lá.

Bem, Barda, esta questão, que embora você não tenha colocado o expoente "2" no primeiro "x", estamos entendendo que a escrita dela seja esta:

x² - 3x + 20 = 0

Se for isto mesmo, então veja que a função do 2º grau acima não vai ter raízes reais, mas apenas duas raízes complexas, pois o seu delta é menor do que zero. E o modo de encontrá-las é aplicando a fórmula de Bháskara, como normalmente se faz em qualquer equação do 2º grau e que é esta:

x = [-b+-√(b²-4ac)]/2a

Note que os coeficientes da equação da sua questão são estes:

a = 1 --- (é o coeficiente de x²)
b = -3 --- (é o coeficiente de x)
c = 20 --- (é o termo independente).

Assim, fazendo as devidas substituições na fórmula de Bháskara acima, teremos:

x = [-(-3)+-√((-3)² - 4*1*20)]/2*1
x = [3 +- √(9 - 80)]/2
x = [3 +- √(-71)]/2 ---- note que √(-71) = √(71)*√(-1) . Assim:
x = [3 +- √(71)*√(-1)]/2 ---- veja que, nos complexos, √(-1) = i. Assim:
x = [3 +- √(71)*i]/2 ---- ou, o que é a mesma coisa;
x = [3 +- i√(71)]/2 ---- daqui você conclui que:

x' = [3 - i√(71)]/2
x'' = [3 + i√(71)]/2

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.