Question

Quais as raízes da equação:

(x-2)² - x = 1

Answer 1

Aline, 

A expressão (x-2)² existente na expressão é um dos produtos notáveis: "o quadrado de uma diferença"

A regra geral para este produto notável é:

(a - b)² = a²  - 2ab + b²

Neste caso:  (x-2)² = x² - 2.x.2 + 2²
                    (x-2)² = x² - 4x + 4

Vamos substituir esta expressão na sua equação:

x² - 4x + 4 - x = 1
x² -5x + 3 = 0

Δ = (-5)² - 4.1.3
Δ = 25 - 12
Δ = 13

x=(5+-√13) / 2