Question

quais as raízes da equação
${x}^6 - {7x^3 } - 8 = 0$
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Answer 1

Resposta:

x' = -1 e x" = 2

Explicação passo-a-passo:

Vamos resolver usando substituição:

x³ = t

t² -7t - 8 = 0

Soma = -b/a = 7/1 = 7

Produto = c/a = -8/1 = -8

Agora só achar dois números cujo a soma seja 7 e o produto 8. E são eles:

S = { -1, 8 }

-1 + 8 = 7

(-1).8 = -8

Sendo que x³ = t, logo:

$x^3 = (-1)\\x = -1$

$x^3 = 8\\x = 2$

x' = -1 e x" = 2

Dúvidas só perguntar.