Question

Quais as medidas dos ângulos internos de um paralelogramo sabendo que o obtuso supera o agudo em 32° ?

Answer 1

            Sabendo que o paralelogramo...

       # tem os ângulos opostos congruentes
       # tem 2 ângulos agudos e 2 ângulos obtusos
       #  a soma dos ângulos internos = 360°

       Temos que:
                          o ângulo obtuso supera o agudo em 32°

        Logo:
                     ângulo agudo = x
                     ângulo obtuso = 32 + x

        Soma dos ângulos:
                                      x + x + 32 + x + 32 + x = 360
                                      4x = 360 - 64
                                      4x = 296 --> x = 296/4
                                        x = 74° <-- medida de um ângulo agudo

                           x + 32 = 74 + 32 = 106° <-- medida de um ângulo obtuso

      Então temos:
                             74° . 2 = 148° <--medida dos dois ângulos agudos
                            106 . 2 =  212° <--medida dos dois ângulos obtusos
Verificando:
                            148 + 212 = 360° <-- medida dos ângulos internos