Question

Quais as medidas dos ângulos de um quadrilátero no qual elas são expressas, em graus, por     x+ 50, 2x-30, x e x-20, respectivamente.

 

A) 120º, 114º , 72º e 52º

B) 122º, 110º , 76º e 52º

C) 120º, 116º , 72º e 52º

D) 122º, 114º , 72º e 52º

E) 122º, 115º , 71º e 52º

Answer 1

A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é sempre igual à 160°. Portanto, temos:
(x + 50) + (2x - 30) + x + (x - 20) = 360°
5x = 360°
$x = \frac{360}{5}$
x = 72°

Substituindo nas equações:
(x + 50) = α
(72 + 50) = α
122 = α

(2x - 30) = β
[(2 · 72) - 30] = β
144 - 30 = β
114 = β

x = Θ
72 = Θ

(x - 20) = γ
72 - 20 = γ
52 = γ

Alternativa D)

Answer 2

Resposta:

A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é de 360°:
180°×2= 360°

x+50+2x-30+x+x-20=360°
x+2x+x+x=360-50+30+20
5x= 360°
360÷5= 72°
↓
x=72°

Substituindo x pela sua medida logo cada ângulo medirá:

72+50=
122°

2×72-30=
144-30=
114°

72°

72-20=
52°

RESPOSTA:

A) 120°, 114°, 72° e 52°