Question

Quais as medidas do lado do retângulo da figura, considerando que sua área é de 240 cm² ?

Answer 1

Letra C

4x (2x + 2) = 240 --> elimina os parênteses utilizando a propriedade distribuitiva

8x² + 8x= 240

8x² + 8x - 240 = 0 ----> encontramos uma equação do segundo grau, basta resolve-la

8x² + 8x - 240

a= 8

b= 8

c= -240

Δ = b² - 4ac

Δ= 8² - 4.8.-240 = 64 + 7680= 7744

Δ= √7744 = 88

x= -b ±√Δ

2a

x1= -8 + 88= 80 = 5

2.8 16

x2= -8 - 88= -96 = 6

2.8 16

Encontramos 2 soluções para x agora precisamos substituir para ver qual é a que responde à pergunta:

- testando com o x1= 5 encontramos

lado maior = 4x = 4.5= 20

lado menor = 2x + 2= 2.5 + 2= 10 + 2= 12

-testando com o x2= 6 encontramos

lado maior = 4x= 4.6= 24

lado menor = 2x + 2= 2.6 + 2= 12+ 2= 14

Analisando as alternativas só entramos as medidas dos lados na resposta da letra C, 20cm e 12cm.