Question

quais as massas de na2co3 e de água necessárias para preparar 2 kg de uma solução aquosa de carbonato de sódio de concentração igual a 0,5 molal?

Answer 1

Através dos cálculos realizados, temos que as massas de Na₂CO₃ e de H₂O necessárias para preparar 2kg de uma solução aquosa de carbonato de sódio de concentração igual a 0,5 mol serão respectivamente 100,69 g e 1899,31 g

Molalidade de uma Solução

Para resolver a sua questão, iremos anotar o que foi nos dito no enunciado da questão:

$m_{Soluc_{\!\!\!,}\tilde{a}o}=2\;Kg=2000\;g$

$M_{Na_2CO_3}=0,5\;mol/Kg=5\times 10^{-4}mol/g$

Dados adicionais:

$MM_{Na_2CO_3}=105,989\;g/mol$

Fórmulas úteis:

$\rm Molalidade\;(M)=\dfrac{n(Soluto)}{m(Solvente)}$

$MM=\dfrac{m}{n}\Leftrightarrow m=MM\times n$

Vamos começar por determinar a quantidade de matéria de Carbonato de Sódio (Na₂CO₃) necessário:

$\quad\;\;M=\dfrac{n(Na_2CO_3)}{m(H_2O)}$

$M=\dfrac{n(Na_2CO_3)}{m(Soluc\!\!,\;\tilde{a}o)-m(Na_2CO_3)}$

$5\times10^{-4}=\dfrac{n(Na_2CO_3)}{2000-m(Na_2CO_3)}$

$5\times10^{-4}(2000-m(Na_2CO_3))=n(Na_2CO_3)$

$1-5\times10^{-4}\:m(Na_2CO_3)=n(Na_2CO_3)$

$1-5\times10^{-4}\:MM{Na_2CO_3}\times n(Na_2CO_3)=n(Na_2CO_3)$

$1-5\times10^{-4}\times105,989\times n(Na_2CO_3)=n(Na_2CO_3)$

$1-5,299\times10^{-2}\:n(Na_2CO_3)=n(Na_2CO_3)$

$1=n(Na_2CO_3)+5,299\times10^{-2}\:n(Na_2CO_3)$

$1=1,053\:n(Na_2CO_3)$

$\dfrac{1}{1,053}=n(Na_2CO_3)$

$n(Na_2CO_3)\approx0,95\;mol$

Usando a Massa Molar deste soluto, podemos determinar a sua Massa:

$\begin{array}{l}MM_{Na_2CO_3}=\dfrac{m(Na_2CO_3)}{n(Na_2CO_3)}\\ \\ m(Na_2CO_3)=MM_{Na_2CO_3}\times n(Na_2CO_3)\\ \\ m(Na_2CO_3)=105,989\times0,95\\\\ \boxed{m(Na_2CO_3)\approx100,69\;g}\end{array}$

Por fim, podemos determinar a Massa de Água (H₂O):

$m(H_2O)=m(Soluc_{\!\!\!,}\tilde{a}o)-m(Na_2CO_3)$

$m(H_2O)=2000-100,69$

$\boxed{m(H_2O)=1899,31\;g}$

Para mais exercícios sobre molalidade de uma solução. acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/8091294

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