Question

quais as fórmulas de P.A e como usar?

Answer 1

a formula da p.a e an=a1+(n-r ).r e la e usada da seguinte forma a an e o ultimo termo a1 e o primeiro termo n e o numero de termo e o r e a razao ex:
qual e o 20º termo da p.a (2,8.14...)
an=a1+(n-1).r
an?
a1=2
n=20
r=6

an=2+(20-1).6
an=2+19.6
an=2+114
an=116

Answer 2

PA é uma sequência de termos onde entre cada termo existe uma constante denominada razão, essa razão somada a um termo resultará no termo seguinte.

$Formula\to a_{n} = a_{1} +(n-1)*r$

Onde:
$a_{1}$ = 1° termo;
$a_{n}$ = Último termo;
n =  Quantidade de termos;
r = razão


Veja o seguinte exemplo:

1- Considere a  PA (25, 29, 33, 37, ...):
a)Calcular o 10° termo dessa PA.

$a_{n} = a_{10} = ?\\a_{1} =25\\ n=10\\r=4\\\\\\ a_{10} = 25 +(10-1)*4\to \\\\a_{10} = 25 +9*4\to \\\\a_{10} = 25 +36\to\\\\ a_{10} = 61$




B) Calcular a soma dos termos dessa PA.
Sendo que:  $S_{n} =S_{10} =?$   Soma de termos;

$S_{n} = \frac{( a_{1} + a_{n} )*n}{2} \\\\\\ S_{10} = \frac{( 25 +61 )*10}{2}\to \\\\ S_{n} = \frac{86*10}{2}\to \\\\ S_{n} = \frac{860}{2}\to \\\\ S_{n} = 430$


Espero que tenha ajudado, bons estudos...