Question

Quais as cordenadas do ponto maximo da função f(x)=-2x²+8x+12?

Answer 1

Resposta:

.    Ponto de máximo:     (2,  20)

Explicação passo a passo:

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.      Função da forma:

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.        f(x)  =  ax²  +  bx  +  c

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.       Se  a  >  0    ==>  f tem ponto de mínimo

.       Se  a  <  0    ==>  f tem ponto de máximo

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.       Em qualquer caso,   o ponto de mínimo (ou de máximo) é dado

.       por:   (xV,  yV)   =   (- b/2a,   - Δ/4a)

.

.        f(x)  =  - 2x²  +  8x  +  12

.

a  =  - 2  <  0  ==>  f  tem ponto de máximo

b  =  8

c  = 12

.

Δ  =  b²  -  4 . a . c

.    =  8²  -  4 . (- 2) . 12

.    =  64  +  96

.    =  160

.

.

xV  =  - b / 2a                               (yV)  =  - Δ / 4a

.      =  - 8 / 2 . (- 2)                                =  - 160/ 4 . (- 2)

.      =  - 8 / (- 4)                                      =  - 160 / (- 8)

.      =   2                                                  =   20

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(Espero ter colaborado)