Question

Quais as coordenadas dos pontos que dividem o segmento AB em 3 partes iguais. São dados A (-2, 3) e B ( 7, -3). Tome o gráfico abaixo como referencia

Answer 1

Resposta:

As coordenadas dos pontos que dividem o segmento AB em três partes iguais são C(1,1) e D(4,-1).

Explicação passo a passo:

Para efetuar esta divisão podemos proceder utilizando vetores para representar os segmentos e encontrar as coordenadas dos pontos de forma mais eficiente.

Dados A=(-2,3) e B=(7,-3) e considere o ponto C tal que:

AB = 3 . AC

B - A = 3(C - A)

C = (B + 2A) / 3

Substituindo as coordenadas temos:

C = (1, 1)

Considere também um ponto D tal que:

AB = 3 . DB

B - A = 3(B - D)

D = (2B + A) / 3

Substituindo as coordenadas temos:

D = (4, -1)