Question

Quais as coordenadas do vértice da parábola referente a função f(x) = - x² + 8x - 12? Ele é um ponto de máximo ou de mínimo da função?
Quais as coordenadas do vértice da parábola referente a função f(x) = x² - 2x - 8? Ele é um ponto de máximo ou de mínimo da função?

Answer 1

f(x) = - x² + 8x - 12                        f(x) = x² - 2x - 8
a=-1  b=8   c=-12                          a=1   b=-2   c=-8

Xv = -b/2a                                     Xv = -b/2a
Xv = -8/2(-1)                                 Xv = -(-2)/2·1
Xv = -8/-2                                     Xv = 2/2
Xv = 4                                          Xv = 1

Δ = b² - 4ac                                   Δ = b² - 4ac
Δ = 8² - 4·(-1)·(-12)                       Δ = (-2)² - 4·1·(-8)
Δ = 64 - 48                                    Δ = 4 + 32
Δ = 16                                           Δ = 36

Yv = -Δ/4a                                     Yv = -Δ/4a
Yv = -16/4(-1)                               Yv = -36/4·1
Yv = -16/-4                                    Yv = -36/4
Yv = 4                                           Yv = -9

O vértice é o ponto (4, 4)            O vértice é o ponto (1, -9)

Como a < 0 o gráfico da              Como a > 0  gráfico da 
função tem um ponto                   função tem um ponto 
máximo.                                        mínimo.