Question

quais as coordenadas do vertice da funçao f(x)=x²-12x+20

Answer 1

Vamos encontrar as coordenadas (x,y) usando duas (três) fórmulas.

COORDENADA X DO VÉRTICE

É definida pela fórmula:

$\boxed{X_v = \frac{-b}{2a}}$

Substituindo na fórmula:

$X_v = \frac{- (-12)}{2 \times 1}$

Distribuir o sinal dos parênteses e multiplicar.

$X_v = \frac{12}{2}$

Dividir.

$\boxed{X_v = 6}$

COORDENADA Y DO VÉRTICE

Antes de calcular, temos que achar o delta, definido pela fórmula:

$\boxed{\Delta = b^2 - 4ac}$

Substituindo na fórmula:

$\Delta = (-12)^2 - 4 \times 1 \times 20$

Elevar ao quadrado e multiplicar.

$\Delta = 144 - 80$

Subtrair.

$\boxed{\Delta = 64}$

Agora, vamos para a coordenada y do vértice.

Ela é definida pela fórmula:

$\boxed{Y_v = \frac{- \Delta}{4a}}$

Substituindo na fórmula:

$Y_v = \frac{-64}{4 \times 1}$

Multiplicar.

$Y_v = \frac{-64}{4}$

Dividir.

$\boxed{Y_v = -16}$

ENCONTRANDO AS COORDENADAS

Escrevendo na forma (x,y), temos as coordenadas do vértice: (6;-16).