Question

Quais as coordenadas do centro de massa da chapa metálica ilustrada na figura abaixo?
Dica: Separe a chapa em dois retângulos.
Obs: Arredonde seus resultados para apenas uma casa decimal após a vírgula.

RESPOSTA OBJETIVA:
A) 4.1 e 4.8 cm
B) 6.7 e 5.9 cm
C) 1.3 e 3.5 cm
D) 3.2 e 7.2 cm
E) 8.5 e 9.7 cm

Answer 1

Divida em dois retângulos, como está mostrando na figura que eu anexei.

Primeiro estudaremos o retângulo 1:

Área:$5*12=60$ $cm^{2}$
Baricentro: $(2,5;6)$
Momento estático de X ⇒ y×Área = $6*60=360$
Momento estático de Y ⇒ x×Área = $2,5*60=150$

Depois estudaremos o retângulo 2:

Área: $3*7=21$ $cm^{2}$
Baricentro: $(8,5;1,5)$
Momento estático de X ⇒ y×Área = $1,5*21=31,5$
Momento estático de Y ⇒ x×Área = $8,5*21=178,5$

Por último, estudaremos a figura composta:

Área: $21+60=81$ $cm^{2}$
Baricentro: $(x;y)$
Momento estático de X ⇒ y×Área = $31,5+360=391,5$
Momento estático de Y ⇒ x×Área = $178,5+150=328,5$

Agora, calculamos x e y.

$y*81=391,5 \\ y= \frac{391,5}{81} =4,8$

$x*81=328,5 \\ x= \frac{328,5}{81} =4,1$

Resposta: Letra A

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