Question

Quais as condições de existencia destas expressoes?

a) E = log₄(x-4)
b) E = logₓ₊₄ 16
c) E = log₍ₓ₋₁₎ (x-4)
d) E = log₍ₓ₋₄₎ (x² - 8x)

Answer 1

Condições de existência de um logaritmo: 

A base precisar ser maior do que zero e diferente de 1;
O logaritmando precisa ser maior do que zero; 

Assim, nessas expressões temos:

a) x-4 > 0 

x > 4 

b) x+4 > 0 
x>-4

x+4 ≠ 1 
x ≠ -3

x > -4 e x ≠ -3

c)x-1>0
x>1

x-1 ≠ 1
x ≠ 2 

x-4 > 0 
x > 4 

d) x-4 > 0 
x > 4 

x-4 ≠ 1
x ≠ 5 

x²-8x > 0 
x(x-8) > 0 
x > 8