Quais as características das funções trigonométricas?
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Função trigonométrica resumo:
Podemos chamar as funções trigonométricas de funções circulares. Inicialmente, estudamos as funções trigonométricas mais comuns: seno, cosseno e tangente.
O seno é definido como seno a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa. Se tratando de funções trigonométricas, a função trigonométrica f(x) = sen(x) possui as seguintes características:
- É uma função ímpar
- O domínio são todos os reais e a imagem é definida no intervalo [-1,1]
- É injetora no intervalo [-π/2,π/2]
- Não é injetora no intervalo [0,π].
O cosseno é definido como sendo a razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa. Se tratando de funções trigonométricas, a função f(x) = cos(x) possui as seguintes características:
- É uma função par
- O domínio são todos os reais e a imagem está compreendida no intervalo [-1,1]
- É injetora no intervalo [0,π]
- Não é injetora no intervalo [-π/2,π/2].
Por fim, temos que a tangente é igual a razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente ou a razão entre seno e cosseno. As características da função f(x) = tg(x) são:
- É crescente no intervalo [-π/2,π/2]
- Tem período igual a π
- A imagem é igual a todos os reais.
Abaixo temos o círculo trigonométrico e alguns exercícios sobre seno, cosseno, tangente.
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