Question

Quais algarismos devem substituir A e B no numero 4a6b para torna lo divisivel por 2 ,3, 5 e 9 por favor me ajudem

Answer 1

Divisibilidade por 2: precisa ser par (terminar em 0,2,4,6,8)

Divisibilidade por 3: a soma dos algarismo deve resultar em um múltiplo de 3.

Divisibilidade por 5: o número em questão deve ter o último algarismo sendo 0 ou 5.



Divisibilidade por 9: a soma dos algarismo do número em questão deve ser múltiplo de 9.

Sabendo que para ser divisível por 5 o número deve terminar em 0 ou 5, colocaremos então no lugar de "b" o 0, pois, caso colocássemos o 5 o número deixaria de ser divisível por 2. 

Logo:  4a6b ⇒ 4a60 

Precisamos agora nos preocupar com o número que deverá substituir o "a", pois o critérios de divisibilidade por 2 e 5 já está concluído.  Agora devemos pensar em um número que seja múltiplo de 3 e 9 ao mesmo tempo e também maior que 10. O múltiplo comum de 3 e 9 maior que o 10 é o 18, pois, 3x6 = 18 e 2x9 = 18. 

Como a soma do número já está resultando em 10 (4 + 6 + 0 ) então para chegar no 18 basta soma 8 ( ou ainda 18 - 10 = 8).
 
Sendo assim, temos: 4a60 ⇒ 4860

Verificando: 

4860/ 2 = 2430
4860/ 3 =1620
4860/ 5 = 972
4860/ 9 =  540

Bons estudos.