quádruplo do sucessor de um número natural, somado com o triplo do seu antecessor, resulta no dobro deste número somado com 126. O número natural é: A) 23 B) 24 C) 25 D) 26 E) 27
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Soluções para a tarefa
Resposta:
x = 25
explicação:
como não sabemos qual é o número eu digo que ele é o "x"
o quádruplo do sucessor do número: 4.(x+1)
triplo do seu antecessor: 3.(x-1)
dobro do número somado com 126: 2.x + 136
Então temos:
4(x+1) + 3 (x-1) = 2.x + 126
4x+4 + 3x -3 = 2x + 126
4x +3x -2x = 126 -1
5x = 125
x = 125/5
x = 25
O número natural é 25.
Primeiro precisamos entender o que é um sucessor e um antecessor:
Sucessor: é um número que vem logo depois de outro, por exemplo, 5 é sucessor de 4;
Antecessor: é um número que vem logo antes de outro número, por exemplo, 3 é antecessor de 4;
Com esses conceitos em mente, vamos agora “nomear” o número que queremos descobrir de X:
X
Antecessor: X - 1
Sucessor: X + 1
Para montarmos essa equação, necessitamos quadruplicar (multiplicar por 4) o sucessor e triplicar (multiplicar por 3) o sucessor e igualar ao dobro de X, somando a 126:
(X + 1) . 4 + (X - 1) . 3 = 2X + 126
4X + 4 + 3X - 3 = 2X + 126
4X + 3X - 2X = 126 - 4 + 3
5X = 125
X = 125 / 5
X = 25
Assim, temos que o número natural é 25.
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