Question

quadrado escrito em um dodecagono regular formando 4 trapezios congruentes, qual a medida dos angulos internos desse trapezio

Answer 1

Boa tarde Richard!

Para resolver esse problema, vamos primeiro saber os ângulos interno do dodecágono.

O dodecagono tem 12 lados
n=12
Si=(n-2).180
            n
Substituindo o valor dos lados vamos encontra o ângulo interno.

Si=(12-2).180
            12
Si=(10).180
           12
Si=1800
        12
Si=150º
Cada ângulo interno do vértice do dodecagono é igual a 150º

O quadrado tem quatro ângulos reto de 90º,sendo que os vértices do quadrado divide ao meio o ângulo de 150º   fazendo

Ângulo menor do trapézio=150-90
                                                 2

Ângulo menor do trapézio=60=30º
                                             2
Resposta. Tem quatro trapézios com  dois ângulos menores=30º e os dois ângulos maiores iguais a 150º

Vou enviar um gráfico, para ajudar  o raciocínio
Boa tarde
Bons estudos

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