Question

qu8antos triangulos podemos formar unindo os vertices de um octogono

Answer 1

→ Um octógono tem 8 vértices . Então para formar um triângulo qualquer eu precisaria de escolher  três vértices quaisquer

→ Os vértices desse octógono são : A , B , C , D , E , F , G , H 

→ O triângulo ABC é o mesmo que o triângulo CAB ou BCA perceba que a ordem de escolha dos vértices não altera o triângulo obtido. Então o número de triângulos formados a partir dos vértices de um octógono pode ser obtido através da combinação simples de 8 vértices tomados de 3 a 3

$C_8^3$ = N
$N = \frac{8!}{3!(8-3)!}$
$N = \frac{8.7.6.5!}{3.2.1!.5!}$
$N = 8.7$
$N = 56$

→ Então o número de triângulos ( N ) que pode ser formado unindo os vértices de um octógono é 56