Q53 - Para melhorar a mobilidade urbana na rede metroviária é necessário minimizar o tempo entre estações. Para isso a administração do metrô de uma grande cidade adotou o seguinte procedimento entre duas estações: a locomotiva parte do repouso com aceleração constante por um terço do tempo de percurso, mantém a velocidade constante por outro terço e reduz sua velocidade com desaceleração constante no trecho final, até parar.
Qual é o gráfico de posição (eixo vertical) em função do tempo (eixo horizontal) que representa o movimento desse trem?
Soluções para a tarefa
Resposta e Explicação:
Vamos dividir o gráfico em 3 partes:
1° parte: Inicialmente o enunciado diz: “a locomotiva parte do repouso com aceleração constante por um terço do tempo de percurso”. Logo o movimento é uniformemente acelerado, como temos um grafico de posição x tempo nas alternativas, devemos usar a equação correspondente(S=S0+V0.t+a.t2/2), que é uma equação do 2° grau. Então teremos a forma de um arco de parabolas nessa parte.
2° parte:Em seguida o enunciado diz: “mantém a velocidade constante por outro terço”. Nesse caso, temos um movimento uniforme, onde a equação que descreve esse movimento (S=S0+v.t) é uma equação do 1° grau. Então teremos a forma crescente uniforme.
3° parte: Por fim o enunciado diz: “reduz sua velocidade com desaceleração constante no trecho final, até parar.”. Já que a velocidade esta variando, voltamos para a situação de um movimento uniformemente acelerado, porem, ele é retardado (a velocidade diminui). Fazendo uso da mesma equação da 1° parte (mas para o caso retardado). Porem, quando o trem para, a o gráfico ficará constante já que a posição não muda com o tempo.
Alternativa C)
O gráfico de posição em função do tempo que representa o movimento do metrô é o da letra C.
Entenderemos a questão:
O gráfico que deve ser elaborado, é um gráfico representativo da posição em relação ao tempo (sxt).
Vejamos:
- Inicialmente o metrô do repouso com aceleração constante por um terço do tempo de percurso → O movimento descrito é característico do movimento uniformemente acelerado, ou seja, ocorre mudança de velocidade. E no caso a velocidade e a aceleração estão no mesmo sentido. Logo o gráfico é uma parábola com concavidade para baixo.
- Posteriormente sabemos que o metrô mantém a velocidade constante por outro terço de tempo → Tratando de um movimento uniforme, ou seja, não há variação de velocidade. Neste caso o gráfico é uma reta.
- Por fim, o enunciado nos diz que o metrô reduz sua velocidade com desaceleração constante até parar, ou seja, assim como no primeiro trecho novamente ocorre a variação na velocidade. Contudo, neste caso, a velocidade e a aceleração estão em sentido opostos, ocorrendo uma leve mudança de direção no gráfico já que o trem para e o gráfico ficará constante, pois não há mudança de posição.
Saiba mais sobre movimento uniformemente variado: https://brainly.com.br/tarefa/42953770
