Question

Q3. (Ufsc) Um objeto de 3,0cm de altura é colocado perpendicularmente ao eixo de uma lente convergente, de distância focal 18,0cm. A distância do objeto à lente é de 12cm. Calcule o tamanho da imagem, em centímetros, fornecida pela lente.

Answer 1

1/18= 1/12 + 1/p'
1/p'= 2/36 - 3/36
1/p'= -1/36
p'= -36cm
i/o=-p'/p
i/3= 36/12 (simplifica por 3)
i=9cm

Answer 2

Olá!

Do enunciado temos:

1. Altura do objeto (o) = 3 cm
2. Distância focal (f)= 18 cm
3. Distância do objeto à lente (p) = 12 cm

Então aplicamos a Lei de Gauss para achar a distância da imagem (p'):

$\frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{p'}$

Substituimos os dados e isolamos p'

$\frac{1}{18cm} = \frac{1}{12cm} + \frac{1}{p'}$

$\frac{1}{18cm} - \frac{1}{12cm} = \frac{1}{p'}$

$\frac{12cm - 18 cm}{18cm *  12 cm} = \frac{1}{p'}$

$\frac{1}{p'} = \frac{6cm}{216cm^{2}}$

$p' = \frac{216cm^{2}}{6cm}$

$p' = 36\;cm$

Agora sabendo o valor da distancia da imagem podemos calcular su tamanho aplicando a fórmula do aumento linear transversal é:

$\frac{i}{o} = \frac{-p'}{p}$

Substituimos os dados e isolamos, a altura da imagem (i):

$\frac{i}{3cm} = \frac{-36cm}{12cm}$

$\frac{i}{3cm} = -3$

$i = -3 * 3cm$

$i = -9\;cm$