Question

Q3) João e Maria fazem parte de um grupo de 15 pessoas, 6 das quais serão escolhidas para
formar uma comissão. a) O número total de comissões distintas que podem ser formadas
é? (Faça C15,6). b) O número de comissões que João e Maria fazem parte é? (como eles fazem
parte já foram escolhidos, então precisamos escolher mais 4 pessoas entre as 13 que sobram)
a) 5005 e 715
b) 5050 e 750
c) 5000 e 700
d) 2500 e 70​

Answer 1

Resposta:

letra A

Explicação passo-a-passo:

a) 15! / 5! 9! = 5005

b) 13! / 4! 9! = 715

Answer 2

Resposta:

Bom dia!

Explicação passo-a-passo:

Aplicando as combinações, temos:

$C_{n,p} =\dfrac{n!}{p!(n-p)!} =\dfrac{15!}{6!(15-6)!} =\dfrac{15*14*13*12*11*10*9!}{6!9!} \\\\\\\dfrac{2730*1320}{6!} =\dfrac{3603600}{720} = 5005_{maneiras$

$C_{n,p} =\dfrac{n!}{p!(n-p)!} =\dfrac{13!}{4!(13-6)!} =\dfrac{13*12*11*10*9!}{4!9!} \\\\\\\dfrac{156*110}{4!} =\dfrac{17160}{24} = 715_{maneiras$

Opção A