Q2 - Os catetos de um triângulo retângulo medem 8 cm e 6 cm. Nessas condições determine a medida "a" da hipotenusa e a medida "h" da altura relativa à hipotenusa. *
2 pontos

Soluções para a tarefa
Resposta: a = 10 cm e h = 4,8 cm.
Pelas relações métricas no triângulo retângulo (ou pelo teorema de Pitágoras), temos: a² = b² + c², onde a: é a hipotenusa, b e c: são os catetos. Observe:
a² = b² + c²
a² = 6² + 8²
a² = 36 + 64
a² = 100
a = √100
a = 10
Agora para determinar a altura tendo o valor da hipotenusa e dos catetos, considere:
a · h = b · c
10 · h = 6 · 8
10 · h = 48
h = 48/10
h = 4,8
OBS.: todas essas formulas fazem parte das relações métricas num triângulo retângulo.
Bons estudos e um forte abraço. — lordCzarnian9635.
Resposta:
Primeira opção:
hipotenusa = 10cm
altura = 4,8cm
Explicação passo a passo:
Por Pitágoras temos que o quadrado da hipotenusa será igual a soma dos quadrados dos catetos, então:
a² = b² + c²
a² = 8² + 6²
a² = 64 + 36
a² = 100
a = √100
a = 10
Assim a hipotenusa mede 10cm.
A altura relativa à hipotenusa, pelas relações métricas do triângulo retângulo, sabemos que o produto das projeções dos catetos equivale a essa altura ao quadrado, ou seja:
h² = m•n (onde m e n são as projeções dos catetos)
mas para isso precisamos antes conhecer essas projeções. Sabendo que o produto entre a projeção e a hipotenusa valem o cateto ao quadrado teremos que:
Projeção do cateto b (8cm):
b² = a•m
8² = 10m
64 = 10m
10m = 64
m = 64/10
m = 6,4cm
e a projeção do cateto c (6cm):
c² = a•n
6² = 10n
36 = 10n
10n = 36
n = 36/10
n = 3,6
Agora q temos as duas projeções, poderemos finalmente saber a altura relativa a hipotenusa...
h² = m•n
h² = 6,4 • 3,6
h² = 23,04
h = √23,04
h = 4,8
então a altura relativa vale 4,8cm
Bom dia =)
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