Question

Q2- (EAESP-FGV) Numa pesquisa de mercado, foram entrevistadas várias pessoas acerca de
suas preferências em relação a três produtos: A, B e C. Os resultados da pesquisa indicaram
que: 210 pessoas compram o produto A; 210 pessoas compram o produto B; 250 pessoas
compram o produto C; 20 pessoas compram os três produtos; 100 pessoas não compram
nenhum dos três produtos; 60 pessoas compram os produtos A e B; 70 pessoas compram os
produtos A e C; 50 pessoas compram os produtos B e C.
Com base nessas informações, pergunta-se: quantas pessoas foram entrevistadas?

Answer 1

Não consigo desenhar os três conjuntos aqui, mas a forma mais fácil é fazer um diagrama e ir resolvendo do ponto de intersecção do três conjuntos A, B e C para depois intersecções de A com B, B com C e C com A. Por fim, descobre-se apenas o que compraram exclusivamente A, B e C. Soma-se tudo além dos 100 que nada compraram.

Assim:
A∩B∩C = 20
A∩B-A∩B∩C = 60-20 = 40
A∩C-A∩B∩C = 70-20 = 50
C∩B-A∩B∩C = 50-20 = 30
A-A∩B-A∩C+A∩B∩C = 210-60-70+20=100
B-A∩B-B∩C+A∩B∩C = 210-60-50+20=120
C-B∩C-A∩C+A∩B∩C = 250-50-70+20=150

T = 610

Answer 2

Foram entrevistadas 610 pessoas.

Podemos resolver essa questão através do Diagrama de Venn.

De acordo com as informações, 20 pessoas compram os três produtos. Então:

50 - 20 = 30 pessoas compram somente B e C;

70 - 20 = 50 pessoas compram somente A e C;

60 - 20 = 40 pessoas compram somente A e B;

250 - 50 - 20 - 30 = 150 pessoas compram somente C;

210 - 40 - 20 - 30 = 120 pessoas compram somente B;

210 - 50 - 20 - 40 = 100 pessoas compram somente A.

Além disso, temos a informação de que 100 pessoas não compram nenhum dos três produtos.

A quantidade de pessoas entrevistadas é igual a soma de todos os números que aparecem no diagrama de Venn, ou seja,

100 + 50 + 40 + 20 + 120 + 30 + 150 + 100 = 610.

Para mais informações sobre diagrama de Venn, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/20197081