Q179 - Uma indústria fabrica um único tipo de produto e sempre vende tudo o que produz. O custo total para fabricar uma quantidade q de produtos é dado por uma função, simbolizada por CT, enquanto o faturamento que a empresa obtém com a venda da quantidade q também é uma função, simbolizada por FT. O lucro total (LT) obtido pela venda da quantidade q de produtos é dado pela expressão LT(q) = FT(q) – CT(q).
Considerando-se as funções FT(q) = 5q e CT(q) = 2q + 12 como faturamento e custo, qual a quantidade mínima de produtos que a indústria terá de fabricar para não ter prejuízo?
A) 0
B) 1
C) 3
D) 4
E) 5
Soluções para a tarefa
Respondido por
6
Para não ter prejuízo, o lucro deve ser, no mínimo, igual a zero. Portanto:
FT(q) - CT(q) = 0
5q - (2q + 12) = 0
5q - 2q - 12 = 0
3q = 12
q = 4 produtos
Resposta correta: Letra D.
FT(q) - CT(q) = 0
5q - (2q + 12) = 0
5q - 2q - 12 = 0
3q = 12
q = 4 produtos
Resposta correta: Letra D.
Respondido por
0
Resposta:
4
Explicação:
A quantidade mínima de produtos será de 4 unidades.
Pelo enunciado, temos a função custo e a função faturamento (ou receita). O lucro é dado pela diferença entre elas, ou seja:
LT(q) = FT(q) - CT(q)
LT(q) = 5q - (2q + 12)
LT(q) = 3q - 12
Para que a empresa obtenha lucro, LT(q) deve ser maior que zero, logo:
3q - 12 > 0
3q > 12
q > 12/4
q > 3
A partir de 4 produtos fabricadas, a indústria obtêm lucro.
Perguntas interessantes