Question

Q1.(Unifor C'E-99) Sabe-se que uma das raizes da

equação 2x^4 - mx^2 + 10x - 4 = 0 é 1/2. A

partir dessa informação conclui-se que m é um
número:
a) primo
b) quadrado perfeito.
c) múltiplo de 3.
d) cubo perfeito.
e) divisor de 18.​

Answer 1

Resposta:

b) quadrado perfeito

Explicação passo-a-passo:

Oiê...Sua equação está incompleta, o correto é:

2x⁴ - x³ - m.x² + 10x - 4 = 0

Sabendo que f(1/2) = 0, basta substituir x por 1/2

Assim...

$2.(\frac{1}{2} )^{4} -(\frac{1}{2} )^{3}- m.(\frac{1}{2} )^{2}+10.\frac{1}{2}-4=0\\\\\\2.(\frac{1}{16} )-\frac{1}{8} -m.(\frac{1}{4} )+5-4=0\\\\\\\frac{1}{8}-\frac{1}{8} -\frac{m}{4}=-1\\\\\\-\frac{m}{4} =-1.(-1)\\\\\frac{m}{4}=1\\\\m = 1.4\\\\m=4$

Portanto, alternativa b, pois 2² = 4 (quadrado perfeiro)

Bons estudos e classifique a melhor..

Answer 2

Conclui-se que m é um  número:

b) quadrado perfeito.

Explicação:

A equação fornecida é:

2x⁴ - x³ - mx² + 10x - 4 = 0.

A raiz de uma equação é o valor de x que torna a equação verdadeira.

Então, se 1/2 é uma das raízes da equação apresentada, basta substituir x por 1/2.

2x⁴ - x³ - mx² + 10x - 4 = 0

2·(1/2)⁴ - (1/2)³ - m·(1/2)² + 10·(1/2) - 4 = 0

2·(1/16) - (1/8) - m·(1/4) + (10/2) - 4 = 0

2/16 - 1/8 - m/4 + 10/2 - 4 = 0

1/8 - 1/8 - m/4 + 5 - 4 = 0

- m/4 + 1 = 0

- m/4 = -1

m/4 = 1

m = 4•1

m = 4

4 é um quadrado perfeito, pois é igual a 2².

Um quadrado perfeito é um número inteiro que pode ser escrito como o quadrado (potência de expoente 2) de outro inteiro.

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