Question

Q1= A soma entre o dobro de um número com outro é 32. A diferença entre o dobro desses números é 20. Quais são estes dois números?

Q2= Marli sacou R$27,00 em notas de R$20,00 e R$50,00 Sabe-se que o número de notas de R$20,00 e o dobro de notas de R$50,00. Determine o número de notas.

Me ajudem por favor *-* obrigada!!

Answer 1

Q1)
Vamos chamar de "x" o maior dos números procurados e vamos chamar de "y" o menor dos números procurados.

2x + 2y = 32
2x - 2y = 20

Temos um sistema de duas equações e duas icógnitas. Vamos somar as duas equações para determinar o valor de "x".

2x + 2x + 2y - 2y = 32 + 20
4x = 52
x = 52 / 4
x = 13

Vamos substituir o valor de "x = 13" em uma das duas equações iniciais para determinar o valor de "y".

2x + 2y = 32
2 * 13 + 2y = 32
26 + 2y = 32
2y = 32 - 26
2y = 6
y = 6 / 2
y = 3

Portanto, a solução é "x = 13" e "y = 3".


Q2)
Vamos chamar de "x" a quantidade de notas de R$20,00 e vamos chamar de "y" a quantidade de notas de R$50,00.
Como a quantidade de notas de R$20,00 é o dobro da quantidade das notas de R$50,00, teremos o seguinte sistema:

x = 2y
20x + 50y = 270

Vamos substituir o valor de "x = 2y" na segunda equação para determinar o valor de "y".

20x + 50y = 270
20 * 2y + 50y = 270
40y + 50y = 270
90y = 270
y = 270 / 90
y = 3

Agora, vamos substituir o valor de "y = 3" na primeira equação do sistema para determinar o valor de "x".

x = 2y
x = 2 * 3
x = 6

Portanto, temos 6 notas de R$20,00 e também temos 3 notas de R$50,00.