Question

Q02) Dois móveis 1 e 2 movimentam-se segundo as equações S1 = 200 - 10.t e
S2 = - 50 + 5.t (SI).
Determine:
a) o instante do encontro;
b) a posição do encontro;​

Answer 1

Pelas equações do movimento, é possível ver que os objetos estão em movimentos diferentes, um com velocidade positiva e outro negativa. Para que saibamos o instante do encontro, basta que ambos estejam no mesmo lugar, e portanto, que suas equações que descrevem seus movimentos sejam iguais. Então, para determinar o momento do encontro:

$S_1=S_2\\200-10t=-50+5t$

Essa é uma equação do primeiro grau simples, onde podemos isolar a variável de interesse, o tempo:

$5t+10t=200+50\\15t=250\\t=\frac{50}{3}s\\t=16,66s$

Para encontrar a posição, basta substituir esse valor de tempo encontrado em qualquer uma das equações. Escolhendo a primeira, temos:

$S_1=200-10\left(\frac{50}{3}\right)\\S_1=200-\frac{500}{3}\\S_1=\frac{600-500}{3}$

Logo, a posição do encontro é:

$S_1=\frac{100}{3}m=33,33m$