Question

Q(t)=3600.2^-0,4.t, onde Q(t) indica a quantidade da substância (em gramas) em função do tempo t (em minutos). Após quanto tempo a quantidade de substância será igual a 1800 gramas?
eu por indução cheguei em 2,5 minutos, porém sei que da para descobrir com log ou isolando com propriedade de potência, to meio enferrujado. Matéria de 1ºsemestre.. Função exponencial.
Q(t)=3600.2^-0,4.t
1800= 3600*2^-0,4*t

Answer 1

Q(t) = 3600 * 2 ^ (-0,4.t)

Q(t) = 1800 => 3600 * 2 ^ (-0,4.t) = 1800 => 2 * 2 ^ (-0,4.t) = 1 => 2 ^ (-0,4.t) = 1/2

Como o expoente é negativo, invertemos a base e invertemos o sinal do expoente:

(1/2) ^ (0,4.t) = 1/2 => 0,4.t = 1 => t = 2,5 min