Question

Q.1: Uma equação é considerada do 2° grau na forma reduzida, quando ela vem escrita na forma de ax² + bx + c = 0 como explicado em sala. Com base nessas explicações diga quantas raízes ou raiz tem a equação x² - 2 x + 4 = 0: *

Duas raízes reais e iguais x' = x".

Duas raízes reais x' diferente x".

Nenhuma raiz no conjunto dos reais.

Nenhuma das alternativas acima.

Answer 1

Resposta:

TERCEIRA ALTERNATIVA

Explicação passo a passo:

Q.1: Uma equação é considerada do 2° grau na forma reduzida, quando ela vem escrita na forma de ax² + bx + c = 0 como explicado em sala. Com base nessas explicações diga quantas raízes ou raiz tem a equação x² - 2 x + 4 = 0: *Duas raízes reais e iguais x' = x".

Duas raízes reais x' diferente x".

Nenhuma raiz no conjunto dos reais.

Nenhuma das alternativas acima.

Carol,

A natureza das raízes de uma equação do 2º grau é definida pelo seu discriminante, Δ

Δ = b^2 - 4.a.c

Se

Δ > 0 DUAS RAÍZES REAIS DIFERENTES

Δ = 0 DUAS RAÍZES REAIS IGUAIS

Δ < 0 DUAS RAÍZES COMPLEXAS DIFERENTES

No caso em estudo

x^2 - 2x + 4 = 0

a = 1

b = - 2

c = 4

Δ = (- 2)^2 - 4.(1).(4)

= 4 - 16

Δ = - 12

Com esse indicador, a equação tem duas raízes complexas diferentes

Answer 2

$x^2 - 2 x + 4 = 0\\\\x_{1,\:2}=\frac{-\left(-2\right)\pm \sqrt{\left(-2\right)^2-4\cdot \:1\cdot \:4}}{2\cdot \:1}\\\\x_{1,\:2}=\frac{-\left(-2\right)\pm \:2\sqrt{3}i}{2\cdot \:1}\\\\x_1=\frac{-\left(-2\right)+2\sqrt{3}i}{2\cdot \:1},\:x_2=\frac{-\left(-2\right)-2\sqrt{3}i}{2\cdot \:1}\\\\x=1+\sqrt{3}i\\\:x=1-\sqrt{3}i\\Nenhuma\ das \ alternativas \ acima.$