Question

PVFR !!!!!!!!!
preciso de ajuda


2 - A área de um paralelogramo é de 24 cm². Se uma base é 4, qual é a medida de sua altura? *
10 pontos
6 cm
12 cm
4 cm
24 cm
3 - Um polígono tem 60 cm de perímetro e todos os lados tem a mesma medida: 5 cm. Então esse polígono tem: *
10 pontos
12 lados e 12 diagonais
54 lados e 12 diagonais
12 lados e 54 diagonais
54 lados e 54 diagonais​

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\bold{\displaystyle{a)~h=6~cm~|~b)~12~lados~e~54~diagonais}}}$

Explicação passo-a-passo:

Olá, bom dia.

Para resolvermos estas questões, devemos relembrar algumas propriedades estudadas em geometria plana.

a) A área de um paralelogramo é de $24~cm^2$. Se sua base é $4$, qual é a medida de sua altura?

Neste caso, lembre-se que a fórmula de um paralelogramo de base $b$ e altura $h$ é dada por $A=b\cdot h$.

Assim, considerando $A=24$ e $b=4$, teremos

$24=4\cdot h$

Dividindo ambos os lados da equação por $4$, teremos

$h=6~cm$

Esta é a medida da altura deste paralelogramo.

b)  Um polígono tem $60~cm$ de perímetro e todos os lados tem a mesma medida: $5~cm$.

Neste caso, sabendo que o perímetro é igual a soma de todos os lados, tal que este é um polígono regular (visto que todos os lados tem a mesma medida), teremos a equação:

$p=n\cdot \ell$, tal que $n$ é o número de lados deste polígono e $\ell$ é a medida dos lados.

Substituindo $p=60$ e $\ell=5$, teremos

$60=5\cdot n$

Dividindo ambos os lados da equação por $5$

$n=12$

Para descobrirmos quantas diagonais este polígono apresenta, utilizamos a fórmula $d=\dfrac{n\cdot(n-3)}{2}$.

Substituindo o valor de $n$ que encontramos, teremos

$d=\dfrac{12\cdot(12-3)}{2}$

Some os valores

$d=\dfrac{12\cdot9}{2}$

Multiplique os valores

$d=\dfrac{108}{2}$

Simplifique a fração

$d=54$

Dessa forma, afirma-se que este polígono tem $12$ lados (dodecágono) e apresenta $54$ diagonais.