Matemática, perguntado por vitinn768, 5 meses atrás

Pvf é pra hj!! Calcule o valor de um dos ângulos externos de um pentágono regular.

Soluções para a tarefa

Respondido por tiagosiler11p80741

Resposta:

Ai = 108° e Ae = 72°

Explicação passo a passo:

vitinn768: Eu tenho que somar os dois?

tiagosiler11p80741: Nós sabemos que a soma dos ângulos externos de qualquer polígono regular é 360°, isto é, Se = 360°.

tiagosiler11p80741: Ae = Se/5

Ae = 360°/5

Ae = 72°

Como Ai + Ae = 180°, para descobrir o valor de Ai fazemos:

Ai + 72° = 180°

Ai = 180° - 72°

Ai = 108°

Logo, Ai = 108° e Ae = 72°

tiagosiler11p80741: Não é necessario

vitinn768: Valeu

vitinn768: Mais quanto vale o Ai?

vitinn768: Ai+ 72° =180°?

vitinn768: Esquece

vitinn768: Já vi aqui

vitinn768: pra mim n tinha aparecido Ai=180°

Respondido por solkarped

✅ Após finalizar os cálculos, concluímos que a medida de cada um dos ângulos externos do referido polígono convexo e regular é:

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf A_{e} = 72^{\circ}\:\:\:}}\end{gathered}$}$

Sabemos que o ângulo externo de um polígono convexo e regular pode se obtido calculando-se o quociente entre 360° e o número de lados "n" do polígono, isto é:

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$}$ $\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} A_{e} = \frac{360^{\circ}}{n}\end{gathered}$}$