Matemática, perguntado por semideia9348, 6 meses atrás

puderem me ajudar assim como eu ajudo as outras pessoas agradeço.

Quais são os possíveis valores de A para que os pontos (A , 3), (2 , A) e (10, 0) sejam colineares?
Calcule a distância entre os pontos A e B, sabendo que suas coordenadas são A (-2,5) e B (5, 12).
Dadas as coordenadas do ponto médio M = (4, 5), quais são as coordenadas da extremidade A do segmento de reta que o contém, sabendo que a outra extremidade está no ponto B = (5, 12)?

Soluções para a tarefa

Respondido por marmon
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Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a)

condição de alinhamento: a área da figura deve ser zero.

o valor do determinante deve ser zero

\left[\begin{array}{ccc}a&3\\2&a\\10&0\end{array}\right]\\\\$ Complete a matriz com o elemento neutro da multiplica\c{c}\~ao (1) $\\\left[\begin{array}{ccc}a&3&1\\2&a&1\\10&0&1\end{array}\right] = 0\\\\\\a.a.1+3.1.10+2.0.1 -(1.a.10+3.2.1+a.1.0) = 0\\a^2+30+0 -10a-6-0=0\\$Ordenando\\a^2-10a+24=0

1) Identifique os elementos a, b e c      

1.1) a é o elemento a frente do x2;      

1.2) b é o elemento a frente do x;      

1.3) c é o elemento sem x;      

a= 1    

b= -10    

c= 24    

     

2) Calcule o valor de delta      

Δ =   b² – 4ac    

Δ =  -10² – 4(1)(24)    

Δ =  100-96    

Δ =  4    

     

3) Calcule os valores de x pela expressão      

x =  (– b ± √Δ)/2a    

Observe o sinal ±. Isso indica que x possui dois valores: um para +√Δ e outro para -√Δ.      

     

x =  (-(-10) ± √4)/2*1    

x’ =  (10 + 2)/2 = 12/2 = 6

x” =  (10 - 2)/2 = 8/2 = 4

b) veja figura

c)

sendo a formula basica =

M ponto medio

B ponto B

A ponto A

p assume x ou y conforme o desejado

Mp = (Bp+Ap)/2

como temos o ponto medio reorganizamos a formula

2Mp  = Bp+Ap

isolamos o ponto desejado

Ap = 2Mp -Bp

para Ax teremos

Ax = 2.4-5  = 8-5 = 3

para Ay teremos

Ay = 2.5-12 = 10-12 = -2

portanto A(3,-2)

Anexos:

semideia9348: obrigado nas minhas tarefas ja fiz tudo so falta matemática, muito obrigado msm
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