Question

(PUCSP 2017) A soma dos quatro algarismos distintos número N = abcd, é 16. A soma dos três primeiros algarismos é igual ao algarismo da unidade e o algarismo do milhar é igual à soma dos algarismos da centena e da dezena. O produto dos algarismos da dezena e da centena é:
a) 4
b) 3
c) 2
d) 1

Answer 1

Segue resolução via foto. Espero ter ajudado!

Answer 2

N=abcd

a+b+c+d=16 (I)

a+b+c=d      (II)

a=b+c          (III)

Substituindo III em II:

a+a=d

2a=d

Substituindo III e IV em I:

a+a+2a=16

4a=16

a=4

Substituindo a por 4 em IV:

2x4=d

d=8

Substituindo os valores de a e d encontrados em I:

4+b+c+8=16

b+c=16-4-8

b+c=4

E b e c são números distintos  então um será 1 e o outro 3. Logo b.c= 1.3=3

alternativa correta E.