Question

(Pucsp-2016) Com a finalidade de aproveitar os recursos naturais, o proprietário de um
sítio instalou uma roda d'água conectada a um gerador elétrico com o objetivo de produzir
eletricidade que será utilizada no aquecimento de 100 litros de água para usos diversos e que
sofrerão uma variação de temperatura de
90 F. 
A roda d'água instalada possui uma eficiência
de
20%
e será movimentada por 300 litros de água por segundo que despencam em queda
livre de uma altura de 4 metros. Para se obter a variação de temperatura desejada serão
necessárias, em horas, aproximadamente

Answer 1

Serão necessárias aproximadamente 2,4 horas.

A energia potencial gravitacional da água pode ser calculada por meio da seguinte equação -

Epg = mgh

A densidade da água equivale a 1 kg/L

d = m/V

1 = m/300

m = 300 kg

Assim,

Epg = 300·10·4

Epg = 12000 Joules

Como o aproveitamento é de 20% -

P = 0,20 x 12000

P = 2400 W

A quantidade de energia  fornecida sera de-

E = Q = P·Δt

Q = 2400Δt

O calor sensível é dado por -

Q = mcΔT

O calor específico da água equivale a c = 4200 J/kg.K

2400Δt = 100·4200·(ΔT)

A variação da temperatura foi dada em Fahrenheit, precisamos transformar em Kelvin.

Tf/9 = Tk/5

90/9 = Tk/5

Tk = 50°K

2400Δt = 100·4200·(50)

Δt = 8750 segundos

Δt = 2,4 horas