Question

(PUCRS 2020) A sala de uma casa tem a forma de um

paralelepípedo e dimensões dadas na figura abaixo.

O comprimento, em metros, de uma escada a ser colocada

nesta sala, em posição paralela às paredes laterais, como

indicado na figura, é

a) 5 b) √34 c) √41 d) 6

Answer 1

Olá, tudo bem?

• O que podemos observar a partir da figura?

Imagine a vista lateral da escala, iríamos visualizar um triângulo retângulo onde o comprimento da escada seria a hipotenusa (lado maior) e o comprimento da parede e do piso seriam os dois catetos.

• O que é o Teorema de Pitágoras?

O teorema de Pitágoras prega que o quadrado da hipotenusa (a²) é igual a soma dos quadrados dos catetos (b² + c²).

• Como resolver?

Separe cada valor:

• hipotenusa² = a² = x² (comprimento da escada).
• 1° cateto² = b² = 4² (piso)
• 2° cateto ² = c² = 3² (parede)

Aplique-os na fórmula:

${a}^{2} = {b}^{2} + {c}^{2} \\ \\ {x}^{2} = {4}^{2} + {3}^{2} \\ {x}^{2} = (4 \times 4) + (3 \times 3) \\ {x}^{2} = 16 + 9 \\ {x}^{2} = 25 \\ x = \sqrt{25} \\ x = 5$

Resposta: O comprimento da escada, em metros, será de a) 5. ✅

Espero ter ajudado :-) Bons estudos.

Answer 2

A escada a ser colocada na sala terá 5 metros de comprimento (letra A).

Agora, vamos entender o porquê dessa resposta.

O enunciado nos informa que determinada sala de uma casa tem a forma de um paralelepípedo e que suas dimensões estão dadas na figura.

Depois, nos é dito que uma escada será colocada nessa sala em posição paralela às paredes laterais, como indicada na figura.

Para descobrir o comprimento dessa escada, bastará lembrarmos da regra 3, 4 e 5 do triângulo pitagórico:

- 3 é o cateto menor;

- 4 é o cateto maior;

- 5 é a hipotenusa

Como podemos ver na figura, os catetos desse triângulo formado pela escada serão 3 e 4.

Se quisermos confirmar, basta substituir na fórmula:

a² = b² + c²

a² = 3² + 4²

a² = 9 + 16

a² = 25

a = 5 metros

Independentemente da resolução, a resposta correta será a letra A (5 metros).

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