Matemática, perguntado por Dperotte7, 11 meses atrás

(Pucrs 2018) A função quadrática tem

diversas aplicações no nosso dia a dia. Na

construção de antenas parabólicas,

superfícies de faróis de carros e outras

aplicações, são exploradas propriedades da

parábola, nome dado à curva que é o gráfico

de uma função quadrática.

Seja
p(x)= mx2+ nx +1. Se p(2) =0 e

p(- 1) =0, então os valores de m e n são,

respectivamente, iguais a

a) 1/ 2 e 1 /2

b) - 1 e 1

c) 1 e 1 /2

d) - 1 e - 1 /2


HallsDeBatataFrita: ta com uns bug o enunciado manda ele dmv
HallsDeBatataFrita: dnv
Dperotte7: vou tentar mas, acho que é isso msm
Dperotte7: tem como mandar foto por aqui?
Dperotte7: corrida
Dperotte7: vê lá

Soluções para a tarefa

Respondido por silvageeh
59

Temos que p(x) = mx² + nx + 1.


Se p(2) = 0, então:


m.2² + n.2 + 1 = 0

4m + 2n = -1 (*)


Se p(-1) = 0, então:


m.(-1)² + n.(-1) + 1 = 0

m - n = -1 (**)


Com as equações (*) e (**) podemos montar o seguinte sistema:


{4m + 2n = -1

{m - n = -1


Multiplicando a segunda equação por 2 e somando:


{4m + 2n = -1

{2m - 2n = -2


6m = -3

 m = -\frac{3}{6}

 m = -\frac{1}{2}


Substituindo o valor de m na equação m - n = -1:


 -\frac{1}{2} - n = -1

 n = -\frac{1}{2} + 1

 n = \frac{1}{2}


Portanto, a alternativa correta é a letra a).


Obs.: a alternativa a) é -1/2 e 1/2.

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