Question

(Pucrs 2010)
O acoplamento de engrenagens por correia C, como o que é encontrado nas
bicicletas, pode ser esquematicamente representado por:

(IMAGEM)

Considerando - se que a correia em movimento não deslize em relação às rodas A e B, enquanto elas giram, é correto afirmar que

A)a velocidade angular das duas rodas é a mesma.
B)o módulo da aceleração centrípeta dos pontos periféricos de ambas as rodas tem o mesmo valor.
C) A frequência do movimento de cada polia é inversamente proporcional ao seu raio.
D) As duas rodas executam o mesmo número de voltas no mesmo intervalo de tempo.
E) o módulo da velocidade dos pontos periféricos das rodas é diferente do módulo da velocidade da correia.

Answer 1

a) Não, a velocidade só é a mesma quando estão no mesmo eixo ou algo similar.
b) Acp= V²/R Raios diferentes acelerações diferentes

c)Sim, a fórmula é dada por: V=ω.r, ω= 2πf 
Quando ligados por correia sem escorregar Va=Vb
ωa.fa=ωb.fb. Para que mantenham-se iguais se f aumenta em um o raio deve aumentar para compensar.

d)Seria o mesmo que dizer que são diretamente proporcionais, logo está errado.
e) Não, a correia é ideal e não há escorregamento.

Answer 2

Observe pela imagem em anexo.

Como as rodas A e B estão interligadas pela correia, logo essas rodas apresentaram a mesma velocidade linear. Daí

Va = Vb

Agora vamos resolver as questões.

a) a velocidade angular é ⇒ ω = v/r

a velocidade angular é inversamente proporcional ao raio, e como temos:

Ra > Rb  ⇒ ωa < ωb

b) aceleração centrípeta é ⇒ ac = v²/r

Como Ra > Rb ⇒ acₐ < ac₂

c) V = 2πrf    (velocidade linear)

Va = vb ⇒
2πR₁f₁ = 2πR₂f₂
R₁f₁ = R₂f₂      A frequência é inversamente proporcional ao seu raio

d) Pela fórmula R₁f₁ = R₂f₂ , concluímos que f₁ ≠ f₂, logo não apresentam o mesmo número de voltas num mesmo intervalo de tempo.

e) Como as rodas A e B estão interligadas pela correia, logo essas rodas apresentaram a mesma velocidade linear.

           Va = Vb
 

resposta: c