Question

(Pucrj 2017) Um tubo em forma De U,aberto nos dois extremos e de seção reta constante,tem em seu interior água e gasolina. sabendo que a coluna de gasolina é de 10 cm,qual é a diferença de altura ∆h,em cm,entre as duas coluna? dados:densidade volumétrica da agua ,Págua= 1g/cm3densidade volumétrica da gasolina Pgasolina =0,75g/cm3.a)0,75b)2,5c)7,5d)10e)25 explique como Conduziu a resposta,mostre o raciocínio.

Answer 1

Olá, tudo bem?

Para resolvermos a questão podemos utilizar o princípio da pressão hidrostática nas colunas do tubo.

A pressão hidrostática é a pressão que ocorre no interior dos líquidos, sendo exercida pelo peso do próprio líquido. O valor dessa pressão pode ser calculado de acordo com a fórmula:

P = d . g . h

Onde, P é a pressão hidrostática (N/m²) , d a densidade (kg/m³) , g a aceleração da gravidade (m/s²) e h a altura (m).

Assim, dados:

h gasol = 10 cm

d água = 1 g/cm³

d gasol = 0,75 g/cm³

Δh = ?

Igualando as pressões dos líquidos nas colunas, temos:

P água = P gasol

d . g . h = d . g . h , como a aceleração da gravidade (g) é a mesma, cancelamos esse termo.

1 . h água = 0,75 . 10

h água = 7,5 cm

Agora, Δh = h gasol - h água

Δh = 10 - 7,5

Δh = 2,5 cm → diferença de altura ∆h entre as duas colunas.

Resposta b) 2,5 cm