Question

(Pucrj 2017) Os números 10, x, y, z, 70 estão em progressão aritmética (nesta ordem). Quanto vale a soma x + y + z?

Answer 1

P.A.(10,x,y,z,70)

Assim temos:

$y=\frac{10+70}{2}=\frac{80}{2}=40\\\\ x=\frac{10+y}{2}=\frac{10+40}{2}=\frac{50}{2}=25\\\\ z=\frac{y+70}{2}=\frac{40+70}{2}=\frac{110}{2}=55\\\\ P.A.(10,25,40,55,70)$

x+y+z=25+40+55=120

Answer 2

10 é A1;

 x é A2;

 y é A3;

z é A4 e

70 é A5.

Seguindo a fórmula An = A1 (n - 1).r    >> Faça a substituição de valores;

70 = 10 (5 - 1).r   >> passe o dez subtraindo

70 - 10 = 4r

60 = 4r     >> passe o quatro dividindo;

15 = r >> achamos a razão, agora podemos achar os valores de x, y e z por meio da fórmula!!!

x ou A2 = 10 + (2 - 1) . 15

x = 10 + 15 = 25

y ou A3 = 10 + (3 - 1) . 15

y = 10 + 30 = 40

z ou A4 = 10 + (4 - 1) . 15

z = 10 + 45 = 55

somando 25 + 40 + 55 = 120

R: 120