Question

. (Pucpr 2017) Durante a preparação do país para receber a copa do mundo de 2014 e os jogos olímpicos de 2016, muitas construções foram demolidas para que outras fossem construídas em seu lugar. Um dos métodos utilizados nessas demolições é a implosão. Em 2011, a prefeitura do Rio de Janeiro, por exemplo, implodiu uma antiga fábrica para ampliar o Sambódromo. Na ocasião, para evitar que qualquer pessoa fosse atingida por detritos provenientes diretamente da explosão, os engenheiros responsáveis pela operação solicitaram a remoção temporária dos moradores em um certo raio medido a partir do ponto de implosão. Desprezando os efeitos de resistência do ar e considerando que a máxima velocidade com que um detrito pode ser arremessado a partir do ponto da implosão é de 108km h, o raio mínimo de segurança que deveria ser adotado para remoção dos moradores de tal forma que eles não fossem atingidos diretamente por nenhum detrito é de: (Considere 2 g 10 m s )  a) 60 m. b) 90 m. c) 150m. d) 180m. e) 210m.

Answer 1

Olá! Espero ajudar!

Podemos resolver o problema em questão usando conceitos do lançamento oblíquo.

Nos lançamentos oblíquos existem dois movimentos a se analisar- um na direção vertical que é o  Movimento Uniformemente Variado e outro na posição horizontal, que é o Movimento Retilíneo Uniforme.

Para calcular a altura máxima atingida pelo detrito usamos -

v² = v₀²+2gh

sabendo que no ponto mais alto v = 0

V₀ = 108 km/h = 30 m/s

h = 900/20 = 45 metros

Em relação ao alcance (horizontal) máximo possível, usamos -

A = V²·sen2α/g

Como o alcance máximo adquirido por um corpo, em função de sua velocidade inicial e da aceleração da gravidade, ocorre quando o ângulo de lançamento e de 45°.

A = 30²·sen(2)(45)/g

A = 900·sen90°/10

A = 900/10

A = 90 metros

Letra b