Question

(PUCPR 2014) Numa festa de aniversário, a
aniversariante resolveu servir suco para seus
convidados. Misturando numa jarra água mineral e suco
concentrado, ambos a 30°C, fez 1 litro de suco. Para
diminuir a temperatura do refresco, colocou a seguir
certa quantidade de cubos de gelo fundente (a 0°C),
cada um com 20 g de massa. Alguns minutos depois,
após obtido o equilíbrio térmico, todo o gelo havia
derretido e o refresco encontrava-se a 20°C, sendo
então servido aos convidados. Considerando os valores
do calor específico e da densidade do suco concentrado
iguais aos da água, e desprezando as trocas de calor com
a jarra e o meio ambiente, é correto afirmar que o
número de cubos de gelo colocados no refresco foi igual
a
Dados: cágua = 1 cal/g.°C; dágua = 1 kg/L ;
Lfusão = 80 cal/g.

a) 6
b) 8
c) 10
d) 12
e) 5

Answer 1

Primeiro vamos vê os elementos que interagem nesse sistema, para calcular a quantidade de matéria (Q) de cada um.

-Suco

-Gelo

Agora vamos calcular o Q de cada :

-Suco: Como ele resfriou usaremos Q1=m*c*Δt

1 kg equivale a 1 l

1kg=1000g

Q1=1000*1*(20-30)

Q1=1000*(-10)

Q1=-10000

-Gelo

Q2=m*L (Mudança de fase)

Q2= m*80=80m

Obs: como a questão quer a quantidade de gelo utilizado, vamos descobrir a massa total pra dividir pela massa de cada bloco de gelo (20g)

Q3=m*c*Δt (gelo ganhando calor, virando líquido)

Q3=m*1*(20-0)

Q3=20m

Segundo o princípio da igualdade das trocas gasosas:

Q1+Q2+Q3=0

-10000+80m+20m=0

100m=10000

m=100g

Como a questão diz que cada bloco de gelo pesa 20g e a massa total é 100g é só dividir 100 por 20 que dará 5 blocos de gelo.

Espero ter ajudado, qualquer dúvida pode perguntar, bons estudos !