Question

(Puccump-sp)O grafico abaixo nos da a posiçao em função do tempo para uma partícula em movimento uniformemente variado.a equação horaria das abssissas é: A) s=1,5 T B)s=3,0 T C)s=1,5 T2 D)s=3,0 T2 E) s=3,0 T + 1,5 T2

Answer 1

Resposta:

c) s = 1,5t²

Explicação:

A função horária da posição para o movimento uniformemente variado é:

$s = s_{0} + v_{0}t + \dfrac{a}{2}t^2$

Onde: $s_{0}$ é a posição inicial, $v_{0}$ é a velocidade inicial, $a$ a aceleração e $t$ o tempo.

Pelo gráfico, temos que a posição inicial é $s_{0} = 0$. Substituindo os pontos dados na figura na função:

$6 = v_{0}*2 + \dfrac{a}{2}*2^2\\6 = 2v_{0} + 2a\\3 = v_{0} + a$

$24 = v_{0}*4 + \dfrac{a}{2}*4^2\\24 = 4v_{0} + 8a\\6 = v_{0} + 2a$

Resolvendo o sistema:

$6 = 3 - a + 2a\\a = 3 \,m/s^2$

$3 = v_{0} + 3\\v_{0} = 0$

Logo,

$s = \dfrac{3}{2}t^2\\\\\setlength{\unitlength}{.3in}\put(0,2){\framebox(2.5,0.8){s = 1.5t^2}}$