Question

(PUCCAMP – SP) Seja f a função de R→R dada pelo gráfico a seguir:

É correto afirmar que:
a) f é sobrejetora e não injetora
b) f é bijetora
c) f(x) = f( - x) para todos x real
d) f(x) > 0 para todo x real
e) o conjunto imagem de f é ]-∞;2]

Answer 1

Resposta:

a

Explicação passo-a-passo:

-->a) A imagem é R e o contradomínio também é R. Logo f(x) é sobrejetora.

Uma reta paralela ao eixo x intercepta a função em mais de um ponto. Logo não é injetora. A letra a é a opção correta.

b) f não é bijetora por não ser injetora. Para ser bijetora tem que ser sobrejetora e injetora simultaneamente(ao mesmos tempo).

c) essa afirmação não está correta porque essa função não par e portanto não é simétrica em relação ao eixo y. Observe que f(x) não é igual a f(-x). Se fosse igual então f(2) era igual a  f(-2). Conforme vemos no gráfico f(2) = -2 e f(-2) = 2.

d) essa afirmação é falsa porque no intervalo ]1,+∞[ a função é menor que zero.

e) essa afirmação não é verdadeira, pois o conjunto imagem é R.