Question

(Puccamp-SP) A soma de dois vetores ortogonais, isto é, perpendiculares entre si, um de módulo 12 e outro de módulo 16, terá módulo igual a :
obs : A resposta é 20, mas não sei como chegar nessa resposta

Answer 1

Chamarei os vetores de Va e Vb ,se eles sao perpendiculares,ou seja, formam um angulo de 90° entre si,veja o seguinte esquema:

∧ Va=12
|
|
|
|_______>Vb=20

sendo Vc o modulo do terceiro vetor,aplicando o teorema de pitagoras temos

Vc²=Va²+Vb²
Vc²=12²+16²
Vc²=144+256
Vc²=400
Vc=√400
Vc=20

Answer 2

O módulo do vetor resultante da soma entre os dois vetores do enunciado é igual a 20.

Existem diversas formas diferentes de se somar os módulos de dois vetores, dependendo da posição entre eles.

Por exemplo, caso dois vetores possuam mesma direção e sentidos iguais, basta realizar uma soma aritmética entre seus módulos para chegar ao valor correto.

Já caso os vetores possuam mesma direção, porém sentidos opostos, deve-se realizar a subtração entre o módulo do vetor maior e o módulo do vetor menor.

No caso descrito no enunciado, no qual os dois vetores se encontram em posição ortogonal (perpendiculares entre si), basta utilizar o Teorema de Pitágoras para realizar a soma entre eles (os vetores a serem somados são os catetos, e o vetor soma é a hipotenusa).

Dessa forma, chamando-se o módulo do vetor soma de x, tem-se que:

$x^{2} = 12^{2}+ 16^{2} \\x^{2} = 144 + 256\\x^{2} = 400\\x = 20$

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