Question

(Puccamp 2010) Uma pessoa se coloca na frente de uma câmera escura, a 2 m do orifício dessa câmera e a sua imagem que se forma no fundo da mesma tem 6 cm de altura. Para que ela tenha 4 cm de altura, essa pessoa, em relação a câmera, deve

a) afastar-se 1 m
b) afastar-se 2 m
c) afastar-se 3 m
d) aproximar-se 1 m
e) aproximar-se 2 m

Answer 1

Olá,

Inicialmente, é necessário ressaltarmos que a a altura da pessoa (que chamaremos de h) possui uma razão constante, da mesma forma que a distância do orifício da câmara (que chamaremos de D), que é onde é formada a imagem.

Numa primeira análise, chamaremos de h1 e D1 - respectivamente - a altura da imagem e a distância da pessoa até o orifício da câmera. Desta forma, aplicando as regras de proporções, teremos:

$\frac{H}{D1} = \frac{h1}{d} \\ H * d = D1 * h1$

Numa situação secundária, chamaremos de h2 e D2 - respectivamente - a altura da imagem e a distância do indivíduo até o orifício. Tendo, desta forma:

$\frac{H}{D2} = \frac{h2}{d} \\ H * d = D2 * h2$

Realizando as devidas junções, teremos:

$D2 * h2 = D1 * h1\\ D2 = D1 * \frac{h1}{h2}\\ D2 = 2 * \frac{6}{4} \\ D2 = \frac{12}{4} \\ D2 = 3m$

Assim, compreendemos que:

$D2 - D1 = 3 - 2 = 1m$

Desta forma, torna-se correta a Alternativa A.

Bons estudos!