Question

(Pucc-SP)Numa certa cidade, o numero de habitantes, num raio de r jr a partir do seu centro é dado por P(r)=k.2^3r , em que k é constante d r>0. Se há 98.304 habitantes num raio de 5km do centro, quantos habitantes há num raio de 3km do centro.
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Answer 1

Resposta:

P(3) = 1.536

Explicação passo-a-passo:

para inicio precisamos do valor de K

sabemos que P(5) = 98.304, substituindo na formula temos:

98.304 = k . 2^(3*5)

98.304 = k. 2^15 (em baixo deixo a tabela que fiz até 2^15... fui multiplicando de cabeça)

98304 = 32758.k (passa dividindo)

k = 3

Agora queremos saber P(3) com K = 3

P(3) = 3 * 2^(3*3)

P(3) = 3 * 2^9

P(3) = 3*512

P(3) = 1536

tabela anexo:

2 elevado a :

1=2

2=4

3=8

4=16

5=32

6=64

7=128

8=256

9=512

10=1024

11=2048

12=4096

13=8192

14=16384

15=32768