Question

(PUC-SP) Um tronco de massa 50kg desce um rio levado pela correnteza com velocidade constante de 2,0m/s. Uma ave de massa 10kg, voando a 2,0m/s, rio acima, procura pousar sobre o tronco. A ave escorrega de uma extremidade a outra sem conseguir permanecer sobre o tronco, saindo com velocidade de 0,5m/s. Desprezando a resistência da água, qual a velocidade do tronco, assim que a ave o abandona?

Answer 1

Olá, @LedyBree

Resolução:

Conservação da quantidade de movimento

                                 $\boxed{\vec Q=m.\vec v}$

Onde:

Q=quantidade de movimento ⇒ [kg.m/s]

m=massa ⇒ [kg]

v=velocidade ⇒ [m/s]

Dados:

mt=50 kg

vt=2 m/s

ma=10 kg

va=2 m/s

va'=-0,5 m/s

vt'=?

A velocidade do tronco assim que a ave o abandona:

• A quantidade de movimento do sistema (tronco+ave) antes é igual à quantidade de movimento depois.

                                  $Q_a_n_t_e_s=Q_d_e_p_o_i_s$

• Soma vetorial dos momentos antes e depois é igual a zero,

                                  $Qa+Qd=0$

Antes,

                                  $m_t.v_t+m_a.v_a\\\\\\50_X2+10_X(-2)\\\\\\100+(-20)\\\\\\Q_a=80\ kg.m/s$

A velocidade do tronco depois,

                                  $Q_a=Q_d=m_t.v_t'+m_a.v_a'$

Isola ⇒ (v't),

                               $vt'=\dfrac{Q_d-m_a.v_a'}{m_t}$

Substitui,

                                  $v_t'=\dfrac{80-(-5)}{50}\\\\\\v_t'=\dfrac{85}{50}\\\\\\\boxed{v_t'=1,7\ m/s}$  

Bons estudos! =)